Contenido Programático Cálculo III

14. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
12.6 Superficies
14.1Funciones de dos variables: Dominio (gráfica del dominio), recorrido y gráfica.
Curvas de nivel.
Funciones de tres o más variables.
Superficies de nivel.

14.2. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
Límites: Definición y ejemplos.
Trayectorias: límites que existen y límites que no existen.
Uso de coordenadas polares y esféricas.
Continuidad.

14.3. DERIVADAS PARCIALES.

14.4. PLANOS TANGENTES Y APROXIMACIONES LINEALES.
Plano tangente.
Incrementos y diferenciales.

14.5. REGLA DE LA CADENA.
5.1Regla de la cadena.
5.2Derivación implícita.

14.6. DERIVADAS DIRECCIONALES Y VECTOR GRADIENTE.

14.7. VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS Y MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.

INTEGRALES.
15.1Integrales dobles sobre rectángulos.
15.2Integrales iteradas.
15.3Integrales dobles sobre regiones generales.
15.4Integrales dobles en coordenadas polares.
15.5Aplicaciones de las integrales dobles.
Área superficial.
15.9Cambio de variables en las integrales múltiples.
15.6Integrales triples.
15.7-8Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.

16.1. CAMPOS VECTORIALES.

16.2. INTEGRALES DE LÍNEA.
16.3Teorema fundamental de las integrales de línea.

16.4. TEOREMA DE GREEN.

16.5. ROTACIONAL Y DIVERGENCIA.

16.7. INTEGRALES DE SUPERFICIE.

16.8. TEOREMA DE STOKES.

16.9. TEOREMA DE LA DIVERGENCIA.